well は、「よく」を意味する副詞で使うことが多いですよね。例えば、sleep well で「よく眠る」などです。
上の副詞以外にも、well には「井戸」という意味もあります。まあ、「井戸」の意味で well を使うことはほとんどありませんよね。日本語でも「井戸」って使うことは少ないです。
で、この「井戸」という意味の well に関係しているのですが、well には動詞として「湧き出る」という意味もあるのです。
Water welled up in the desert.
砂漠で水が湧き出た。
砂漠で水が湧き出た。
上の例のように、しばしば up を伴います。
そして、この「湧き出る」という意味から、比喩的に「（感情などが）こみ上げる」とか「涙であふれる」といった意味でも well が使われることがあるのです。
Her eyes are welling with emotion.
こみ上げる感情のために、彼女の目は涙であふれてきている。
こみ上げる感情のために、彼女の目は涙であふれてきている。
My eyes are welling up with tears.
目が涙で溢れてきているの。
井戸に水が湧き出るが如く感情や涙が込み上げてくる、そんな感じでしょうか。描写的でとてもよい表現ですね。
私の目にも涙が…。あ、たった今あくびをしたからでした。
